Решение проблемы сеток плохого качества в ANSYS Fluent

        Пользователи ANSYS CFD часто сталкиваются с проблемой недостаточного качества сеточной модели. Иногда ее не удается решить в рамках сеточного генератора, например, из-за сложности исходной геометрической модели, насыщенности ее дефектами. В другом случае пользователь получает уже готовую сеточную модель с дефектными ячейками от заказчика или соисполнителя. Проблема усугубляется тем, что даже очень малого количества плохих ячеек бывает достаточно, чтобы получить сбой или несходимость решения.

        Какие есть пути решения этой проблемы?

Исправление сетки

        Во-первых, сетка, содержащая ячейки низкого качества, может быть значительно улучшена уже во Fluent. Для этого есть несколько полезных команд текстового пользовательского интерфейса (TUI).

• Команда /mesh/repair-improve/improve-quality – по возможности исправляет ячейки плохого качества
• Команда /mesh/smooth “quality based” – более предпочтительна для сеток большой размерности, поскольку у пользователя есть возможность задать процент ячеек, которые будут сглажены, тем самым сократить время работы алгоритма. Рекомендуется использовать команду несколько раз, последовательно исправляя заданный процент самых плохих ячеек. По умолчанию при сглаживании узлы на границах остаются неподвижными. Чтобы позволить им перемещаться и повысить число исправленных ячеек можно использовать следующую TUI-команду
  /mesh/repair-improve/allow-repair-at-boundaries yes

​

• Команда /mesh/repair-improve/repair может быть использована для исправления вывернутых ячеек (т.н. отрицательных объемов) и граней с обратным направлением нумерации узлов (left handed faces). Эти серьезные дефекты могут встречаться в сетках, построенных методом Cut-cell в ANSYS Meshing и Fluent Meshing, а также полученных из сторонних сеточных генераторов. По умолчанию данная команда оставит пограничные узлы неподвижными. Чтобы преодолеть это ограничение, следует применить /mesh/repair-improve/allow-repair-at-boundaries

        ​Во-вторых, можно воспользоваться операцией автоматического перемещения узлов (Auto Node Move) во Fluent Meshing. При этом пользователь может разрешить перемещение узлов на заданных границах если проблема качества сетки возникает из-за формы этих границ. Характерный пример, часто встречающийся при подготовке задачи внешней аэродинамики автомобиля - плохие ячейки в месте контакта поверхностей колеса и дорожного полотна. Разрешив перемещаться узлам сетки относительно этих двух поверхностей можно решить эту принципиальную проблему качества сетки. Данная опция может оказаться полезной и для исправления вывернутых ячеек и граней с обратной нумерацией.

Выбор решателя

        Перейдем от операций с сеткой к настройке численной схемы решения. Вообще, для работы с сетками, имеющими ячейки низкого качества, разработчики Fluent рекомендуют сопряженный решатель по давлению (Pressure Based Coupled Solver, PBCS), как более устойчивый в сравнении с базовым расщепленным решателем. PBCS рекомендуется использовать со схемой Pseudo-Transient, выполняющей неявную нижнюю релаксацию для стационарного решения. Именно такая комбинация применяется в CFX, который известен хорошей устойчивостью решения для широкого диапазона задач. Особенно данная комбинация помогает в задачах с высокой сеточной анизотропией и для течений во вращающихся машинах.

При настройке псевдо-нестационарной схемы рекомендуется следующее.

• Использовать автоматический метод выбора шага по времени с заданным пользователем масштабом длины.
• Значение масштаба длины можно определить как наибольший размер исследуемого объекта (длина хорды крыла, диаметр трубопровода и т.п.)
• Для задач внешней аэродинамики масштаб длины можно задать равной 10% от длины обтекаемого объекта
• Эти рекомендации носят общий характер. Оптимальное значение шага для конкретной задачи часто требует подбора. Признаком завышенного шага будут осцилляции графиков невязок, заниженный шаг дает очень медленное снижение графиков.
• Наискорейшую сходимость часто дает переменное от номера итерации значение шага – после первых 50-100 итераций значение плавно снижается, например, на порядок.

Схема дискретизации

Применение схемы PRESTO! на сеточной модели, полученной методом Cutcell, часто приводит несходимости решения. Последняя часто возникает в местах где вырождается пристеночный слой призм. Решением будет либо исправить сетку, либо перейти на схему второго порядка или стандартную схему дискретизации давления, которая рекомендуется если в расчетной области присутствуют пористые зоны.

Следует напомнить, что схема PRESTO! предназначена для сеток, ориентированных на применение пристеночных функций (высота первой ячейки от стенки соответствует 30<у⁺<300). Для моделей с подробным пристеночным разрешением рекомендуется стандартная схема дискретизации или схема второго порядка.

Опция релаксации слагаемых высокого порядка (HOTR), введенная Solver Control в 14-й версии Fluent, применяется для стабилизации решения в схемах дискретизации по пространству высокого порядка. Она помогает добиться сходимости в тех случаях, в которых ранее схема второго порядка, например, в турбулентных уравнениях, сходимости не давала. Данная опция доказала свою результативность прежде всего на сетках типа Cutcell.

Численная процедура Poor Mesh Numerics (PMN)

Начиная с 13-й версии во Fluent начал внедряться специальный метод, позволяющий получить качественное сошедшееся решение на сетках, содержащих ячейки плохого качества или даже вырожденные ячейки. Суть метода в том, что нефизичное решение, полученное в дефектной ячейке, корректируется по данным с соседних ячеек. Данная процедура включена по умолчанию только для вывернутых ячеек (Negative Volumes) и ячеек с гранями, имеющими обратное направление нумерации узлов (Left Handed Faces). Настройку данной опции можно изменить, используя TUI-команду:
/solve/set/poor-mesh-numerics

Данной командой можно не только включить или выключить опцию, но и выбрать порядок корректировки решения. 0-й порядок позволяет напрямую по значениям переменных в соседних качественных ячейках вычислить значения в дефектной. 1-й порядок корректировки локально в дефектной ячейке понижает порядок дискретизации до первого и отключает некоторые неортогональные слагаемые диффузионных потоков. 2-й порядок корректировки собирает с соседних качественных ячеек только данные по градиентам. 0-й порядок корректировки решения – наиболее действенный способ улучшить сходимость на плохой сетке. 2-й порядок – метод, позволяющий максимально сохраняя точность решения, добиться лучшей сходимости. 1-й порядок в балансе точности и устойчивости занимает промежуточное положение.

Применять процедуру PMN можно не только для вырожденных ячеек, но и для ячеек с качеством ниже заданного уровня. При вводе в TUI команды /solve/set/poor-mesh-numerics/cell-qality-based?/yes процедура будет работать для всех ячеек, имеющих значение критерия Orthogonal Quality меньше 0,05. Если этот порог нужно изменить, то можно воспользоваться командой /solve/set/pmn set-quality-threshold

С версии 16 появилась возможность применять процедуру PMN и по другим параметрам ячеек. Это может быть другой критерий качества сетки, например, Expansion Ratio (ячейки с большими его значениями могут быть причиной несходимости). Использовать процедуру PMN также можно для ячеек с вышедшими за приделы переменными (очень высокая скорость, чрезмерные температура или турбулентная вязкость). Для этого следует сначала создать регистр адаптации по выбранной переменной, затем используя TUI прописать применение процедуры PMN для ячеек в этом регистре:

Команда print-poor-elements-count поможет определить количество ячеек, в которых будет работать PMN.

Еще следует отметить, что при таких операциях как проверка сетки (check mesh) или сглаживание сетки, список ячеек, для которых выполняется PMN, будет очищен, поэтому соответствующую команду нужно будет повторить.

Надеемся, что все эти рекомендации помогут пользователям добиться сходимости решения сложных промышленных задач.
Удачи и достоверных результатов!

Подготовлено с использованием материалов Dr. Andy Wade, ANSYS UK