Добрый день. Я студент и начинающий пользователь Ansys Workbench. Помогите, пожалуйста, доразобраться с задачей.
Условие: Стальная консольная балка с квадратным сечением, правый конец которой жестко защемлен, а левый свободен, имеет длину l = 3,5 м и толщину h = 20 см. Балка прогибается под действием собственного веса. Найти максимальное касательное напряжение p12. Аналитическое решение задачи: p12max = gh2 l/(8I), где g – ускорение силы тяжести, I – момент инерции.
Я построил модель балки, затем сгенерировал сетку. Добавил силу гравитации и закрепил один из концов балки. У меня проблемы с физикой, поэтому возникло несколько вопросов по этой задачке.
1) Этот вопрос больше с физикой связан, чем с Ansys. Какое значение мы должны взять за момент инерции I, какая формула момента I, если бы мы решали задачу руками сами по формуле p12max = g(h^2) l/(8I) ?
2) На что вообще должен момент инерции здесь действовать: на всю балку целиком или какую-то ее часть? И, собственно говоря, что следует выбрать в меню Insert в Static structural для задания момента инерции?
3) И последний вопрос, что мне стоит выбрать из выпадающего меню Strain( напряжение) для получения решения, т.е. чтобы найти максимальное касательное напряжение p12
Помогите, пожалуйста, продвинуться в решении этой простой задачи))
| Вложение | Размер |
|---|---|
 полученная модель балки | 68.71 КБ |
| Что следует выбрать для задания момента инерции? | 85.79 КБ |
| Что следует выбрать для вычисления максимального касательного напряжения p12? | 84.1 КБ |
Добрый день!
Формула достаточно странная, можете приложить ссылку на нее?
Спасибо большое за ответ. Формула дается в условии задачи, как ее получили не знаю)
Раз у меня квадратное сечение, то буду использовать формулу для момента I = b^4/12 = (0,2^4)/12 = 0,0001333333
p12 = (9,8 * (0,2)^2 * 3,5)/(8*0,0001333333) = 1,372/0,0010666664 = 1286,2503215626
У меня еще пару вопросов появилось:
1) Получается момент инерции в модели никак показывать не нужно, и значит модель уже готова к расчету?
2) И если просят найти p12max, это означает касательное напряжение 1 ко 2 концу балки, т.е. я должен выделить 2 квадратные плоскости балки (2 ее конца) и выбрать stress shear? Просто какой-то сомнительный результат получается, не очень похожий на решение по формуле)
Если не трудно, подскажите, пожалуйста)
Сомневаюсь, что получится получить тоже самое, т.к. в формуле вместо поперечной силы стоит g*l, и нет массы. Да и сетку желательно получше построить.
Спасибо, тогда остается лишь у преподавателя еще спросить насчет правильности моих действий, либо же еще кто-то на форуме идей подкинет)
У вас в формуле нет плотности. Ваша формула не может считать ни напряжения ни что-то другое что зависит от собственного веса. Простой пример - если поменять плотность то согласно вашей формуле решение не изменится. Но такого не может быть.
Так что все несовпадения это не проблема ансиса, это проблема кривой формулы. Идите и выясняйте что это за формула. Ансис пока не умеет подстраиваться под неправильные формулы.
Вообще начните с чего-нибудь простого, посчитайте балку по учебнику или в онлайн калькуляторе.
https://3d-konstruktiv.com/raschet-metalicheskoy-balki-online
Потом уже переходите в Ансис. Тогда в ансисе вы уже сможете ориентироваться на аналитически результат.
Посчитать в Ансисе и неправильно любой дурак может.
Если кто-то знает как это до конца довести, готов заплатить. Сижу несколько дней и не могу никакого материала найти по данной теме. Работа буквально на минуты, но я просто не понимаю чего еще не хватает в этой задаче...
Задачу опишите для начала. Без этих ваших корявых формул. Без моментов инерции и прочего умничанья. Как для дураков.
Например: Надо посчитать консольную балку под действием силы тяжести в МКЭ и аналитически, посчитать такие то напряжения и перемещения. Как сделать в МКЭ и как считать аналитически?
Все, что мне дается в условиях поставленной задачи на фото ниже. Соответственно, в ответе должны получить одно значение, а именно максимальное касательное напряжение средствами ANSYS Workbench, никакие перемещения считать не нужно. Решение в Ansys должно хотя бы примерно совпадать с решением по этой формуле. Допускается погрешность в ответе до 4 %. В крайнем случае, если уж эту непонятную формулу не использовать, то привести адекватную и произвести расчет по ней. Но в иделе конечно хотелось бы получить в ansys ответ похожий на ответ по формуле, которая дается в условии) То, что у меня имеется на данный момент предоставлю (архив)
Извняйте но у вас формула неправильная, по ней ничего решить не удастся. Может в ней кто-то опечатался... несколько раз.
Деньги мне от вас никакие не нужны и архивы засылать тоже не нужно.
Давайте я вам помогу с формулами, может окажется что если взять правильные формулы то и результаты в Ансисе будут совпадать.
Значит консольная балка нагруженная собственным весом эквивалентна консольной балке нагруженной распределенной нагрузкой q [Н/м]. Вот такой.
Максимальная перерезывающая сила (от которой и будут возникать касательные напряжения) возникает в месте заделки. Эта сила равна произведению распределенной нагрузки на длинну.
Q=q*l [Н].
Распределенную нагрузку q вы можете определить сами, зная площадь поперечного сечения и плотность вашего материала. Пусть это будет вашим домашним заданием.
Теперь зная перерезывающую силу можно найти максимальные касательные напряжения согласно формуле Журавского. Чтобы не писать много я приложу ссылку на коротенькое видео где все это расказали до меня.
https://
https://
https://
Теперь вы можете найти максимальное значение касательных напряжений, ему будет соответствовать точка по середине сечения (если у вас балка прямоугольного или квадратного сечения).
А вот в Ансисе вас ждет подвох. Если мы делаем балку объемными элементами то на защемленном конце балки мы получаем нефизичные результат. И мы может быть уверенны в напряжениях только если будем рассматривать сечение на некотором удалении. Так что в 4% с объемными элементами вы вряд-ли попадете. Да, есть такие задачи которые легко посчитать вручную и сложно сделать численными методами, по крайней мере при использовании некоторых подходов получается сложно и неточно.
Но как же быть? Можно использовать балочные элементы. Это линейные элементы, по сути это сопроматовские балки которые работают практически по тем же формулам что и ручные расчеты.
Вот ссылка на видео где показанны примеры работы с такими элементами. Вот они. при правильно заданной нагрузке и закреплениях выдадут практически такой же результат что и ручной расчет. Возможно в балках тоже есть свои подводные камни но пусть меня поправят другие пользователи. сам я прочность считаю в другой программе и со всеми тонкостями не знаком.
https://
Вот в общем то и все. С наступающим.
Спасибо за такой подробный ответ)
Добавить комментарий