Граничное условие Impedance.

При моделировании распостранения вихревых токов (особенно на высоких частотах)
поверхность исследуемого объекта, как правило, разбивается на конечные элементы малого размера в несколько слоев, исходя из глубины проникновения поля в поводник. Соответственно, чем лучше будет разбиение поверхности, тем более корректные результаты мы  можем получить.

Несколько способов создать необходимую сетку элементов на поверхности:
Ввести в модель дополнительные поверхности.
Использовать операцию Skin Depth
Свести задачу к плоской постановке и использовать адаптивную сетку конечных элементов.
 

В результате мы имеем:

Большое количество элементов.
Большое количество итераций для достижения сходимости.
Необоснованно-долгое время расчета.
 

В данной статье автор хотел поделиться опытом использования граничного условия Impedance boundary - условие Леонтовича М. А. Используя данное приближение, получаем выражение для средней мощности, выделяемой в поврхностном резистивном слое металла, которое позволяет очень просто при резком проявлении поверхностного эффекта вычислить потери в исследуемой модели, если известно распределение по поверхности амплитуды касательной составляющей H напряжености магнитного поля.

Обычно резкое проявление поверхностного эффекта имеет место при высоких частотах, например, при распостранении электромагнитных волн в волноводах.

Таким образом, IBC граничное условие импеданса позволяют моделировать эффект индуцированных токов в проводнике, явно не вычисляя их, если:

• Глубина проникновения поля в проводник во много раз больше толщины самого проводника.
• Источник поля находится относительно далеко от проводника.
  

IBC граничное условие импеданса позволяет вычислять омические потери от индуцированных токов в проводнике, явно не вычисляя их.

Автор предлагает рассмотреть вихретоковую задачу, решенную 4 способами:

1. 3D постановка, разбиение поверхности металла в несколько слоев конечных элементов.

2. 3D постановка, применение IBC на поверхностном резистивном слое.

3. 2D постановка, разбиение поверхности металла в несколько слоев конечных элементов.

4. 2D постановка, применение IBC на поверхностном резистивном слое.

Результаты вычислений представлены в сводной таблице.

В таблице наглядно прослеживается актуальность использования граничного условия Impedance Boundary, как по времени расчета, так и полученным результатам.