Несколько неприятных фактов о циклической симметрии в ANSYS Mechanical

Аватар пользователя Sergey Khrulev
4 465

Вместо введения

По причудливой прихоти судьбы мне выпало рассчитывать на прочность и динамику рабочие колеса с лопатками некоторого агрегата. Ну выпало и выпало, скажете вы, однако учитывая, что и чисто логически и, внезапно, по прописанному требованию принимающей стороны, расчет нужно было производить на геометрии циклически симметричного сектора, есть несколько нюансов, о которых будет интересно рассказать ниже.

Что происходит?

Итак, начнем пожалуй с краткого описания контекста, чтобы к интересному подойти постепенно. При расчете конструкции с ярко выраженной циклической симметрией у любого исполнителя всегда возникает вполне естественное жгучее желание ограничить модель единственным минимально возможным сектором, чтобы не тратить элементы понапрасну.

Рисунок 1. «Сферическая в вакууме» конструкция с циклической симметрией

Рисунок 2. Чуть более близкий к реальности пример циклически симметричной конструкции (сектор изображен справа)

ANSYS Mechanical предлагает на выбор несколько способов справиться с постановкой задачи на циклическом секторе, самым подходящим из которых является объект Cyclic Region в одноименной ветке инструментов Symmetry.

Рисунок 3. Объект Cyclic Region в дереве ANSYS Mechanical

Другие инструменты (например простой Symmetry Region или любимый народом Frictionless Support) вероятно могут быть уместны в отдельных подобных статических расчетах, но в основном их так использовать не стоит.

Сам Cyclic Region настраивается весьма просто и без сюрпризов: требуются поверхности отреза моделируемого сектора и цилиндрическая система координат на оси вращения геометрии (декартовые системы координат инструмент вообще не видит, так что перепутать не получится при всем желании).

Рисунок 4. Пример задания и настройки Cyclic Region

Чуть больше нюансов требуется в случае импорта сектора сразу в виде сетки, т.к. еще нужно будет обеспечить совпадение узлов по границам симметрии (в более простом случае выше, Meshing это делает самостоятельно). Вручную же такое совпадение можно обеспечить дополнительным инструментом Match Control.

Рисунок 5. Match Control в дереве проекта

Расчет статической прочности

И вот у нас есть модель циклически симметричного сектора и соответствующее условие симметрии было задано достаточно корректно – можно приступать к вычислениям. Первым пунктом задания был расчет статической прочности при воздействии на конструкцию скорости вращения и теплового расширения. Постановка и решение, а также основная обработка результатов прошли в основном без особенностей (разве что при выводе контурных графиков можно «развернуть» сектор для визуального отображения конструкции целиком).

Рисунок 6. Интерфейс выбора количества секторов для визуализации результатов

Рисунок 7. Результат (эквивалентные напряжения Мизеса) на полной геометрии

А дальше я решил попробовать произвести линеаризацию напряжений по пути (вернее по нескольким линиям приведения) и вот тут уже возникли проблемы – оказалось, что на циклически симметричном секторе нельзя строить результаты вдоль пути. Более того, это касается не только линеаризации напряжений, но и вообще любого результата. 

Рисунок 8.  Вот такое сообщение можно встретить в help

Рисунок 9. Линеаризованные по направлению напряжения (картинка из help)

Хорошо, что категории я решил проверить лишь по своей прихоти (а почему бы и нет?), а не от необходимости, так что обходных путей искать не пришлось. Вероятно потребовалось бы заранее на геометрии нанести соответствующие ребра и вытаскивать значения куда-нибудь в Excel или еще подальше. Lucky Bastard.

Рисунок 10. Такие дела

Диаграмма Кэмпбэлла?

За расчетом статической прочности следовал расчет динамических характеристик с построением диаграммы Кэмпбэлла (на всякий случай: речь про график зависимости собственных частот конструкции от скорости вращения, на котором видны скорости возможных резонансов – критические скорости).

Рисунок 11. Пример диаграммы Кэмпбэлла из статьи в help

И вот здесь уже шутки кончились, т.к. после некоторого количества бесплодных страданий я набрел на еще одно интересное примечание в документации.

Рисунок 12. Внезапная строка из Help

Выходит, что построение диаграммы Кэмпбэлла вообще не поддерживается в модальном анализе с демпфированием и циклической симметрией.

Рисунок 13. Неплохая метафора процесса изучения документации

Такое ограничение проигнорировать уже сложновато. Наиболее простой выход я нашел не очень приятный, но более менее адекватный – использование возможностей параметризации в ANSYS Mechanical. Входным параметром я определил скорость вращения, а выходными – некоторые собственные частоты конструкции. Итоговую посчитанную таблицу я выгрузил в Excel, где уже и построил диаграмму Кэмпбэлла.

Рисунок 14. Параметризация скорости вращения и итоговых собственных частот

Рисунок 15. Пример таблицы для параметрического исследования в окне Parameter Set

 

Рисунок 16. Пример диаграммы Кэмпбэлла в Excel для тестовой задачки

Впрочем, в документации можно найти еще один способ оценки резонансов циклически симметричной вращающейся конструкции – график Interference Diagram (еще можно встретить название SAFE diagram или ZZENF diagram). Этот результат выводится командой PLZZ (к сожалению соответствующей кнопки в Mechanical пока не предусмотрено, но командные вставки никто не отменял) и отображает собственные частоты в соответствии с их гармоническими индексами, а скорость вращения – наклонной прямой линией. На пересечении можно констатировать резонанс, причем на совершенно конкретном гармоническом индексе.  На всякий случай: гармонический индекс – это целое число, определяющее форму колебаний в точках по краям секторов, по сути группировка собственных частот в некотором соответствии с количеством узловых диаметров форм колебаний, если говорить максимально упрощенно.

Рисунок 17. Достаточно простой скрипт для вывода диаграммы Interference Diagram на различных диапазонах частот

Рисунок 18. График Interference Diagram для тестовой задачки (на первой частоте первого индекса все же возможен резонанс)

Рисунок 19. Пример более информативного графика Interference Diagram (утащил из help)

Согласно некоторым материалам (в том числе и источнику, на который ссылается система Help: Singh, M.P., Vargo, J.J., Schiffer, D.M., Dello, J.D., “SAFE Diagram - a design and reliability tool for turbine blading”, Dresser-Rand, Wellsville, NY ) данный график для циклически симметричной конструкции даже предпочтительнее, чем диаграмма Кэмпбэлла, т.к. учитывает возможное несовпадение формы колебаний конструкции с кратностью возбуждения, а потому не выводит лишних ложных резонансов. Такие дела.

Успехов в работе!

 

Комментарии

Аватар пользователя karachun

Сдклать полную геометрию а при постпроцессинге скрыть все сектора кроме одного.

Аватар пользователя Sergey Khrulev

Ловите читера))

Были такие мысли, но это был вариант "последней надежды", т.к. лишает изрядной экономии вычислительных ресурсов.

Аватар пользователя karachun

А как удалось в параметрическом исследовании поймать частоты для прямой и обратной прецессии (я на графиках вижу что-то похожее на эти раздвоенные частоты)?

Хотя это же не вал, а просто жесткий диск, тут гироскопические эффекты не играют роли. Прямой и обратной прецйессии не будет. Это же все лопаточные формы.

Аватар пользователя Sergey Khrulev

Ничего особо противоестественного я тут не делал - просто включил учет гироскопического эффекта (во вращающейся системе отсчета - это важно) и получилось то, что получилось. По всей видимости для такого колеса (рис 2 и еще несколько) определенная зависимость постепенно появляется. Допускаю, что это возможно, т.к. и лопатки выставлены вдоль оси вращения и скорость вращения где-то с середины графика или даже раньше выходит за пределы того, что реально может это колесо стерпеть с точки зрения статической прочности (там возможно уже просто геометрическая форма деформированная довольно сильно изменяется). Короче, в пределах возможного рабочего диапазона этой штуки, влияния особо нет.
Ну и естественно, надо ли говорить, что в реальной задаче тоже настолько яркого эффекта не было - я просто картинки из нее не рискую показывать, мало ли какой там копирайтунг. 

Добавить комментарий

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии