О различии между секущим и касательным коэффициентами линейного температурного расширения

Решение задач термопругости заключается в определении полей напряжений и деформаций в конструкции, возникающих из-за температурного расширения материала. Температурное расширение в свою очередь вызывается равномерным или неравномерным нагревом элементов конструкции. Несомненно, в расчетах важно учитывать изменение механических свойств материала. Однако коэффициент линейного теплового расширения (КЛТР) в этом случае является ключевой величиной, определяющей изменение линейных размеров конструкции под действием температуры. Различают два способа задания КЛТР: касательный (Instantaneous или Tangent) или секущий (Average или Secant). Понимание различия между ними крайне важно для получения адекватных результатов расчета.

​
Согласно графику зависимости тепловой деформации от температуры секущий КЛТР характеризует приращение деформации, вызванное изменением температуры от номинальной (specific reference temperature) до текущей. Касательный же КЛТР ставит в соответствие приращение тепловой деформации и малое изменение температуры относительно текущего ее значения.
Можно увидеть, что секущий КЛТР, определенный относительно номинальной температуры, нельзя применять при других ее величинах. Например, если коэффициент расширения определен для расширения при нагреве от 70 до 400 градусов, то этот же коэффициент не может быть использован для расчета тепловой деформации в случае охлаждения детали от 730 до 400 градусов даже если конечная температура и ее изменение одни и те же в обоих случаях.
Таким образом, пользователь должен быть уверен, что заданный температурно-зависимый секущий КЛТР корректен для назначенной номинальной температуры. В ANSYS можно привести имеющиеся значения КЛТР к текущей номинальной температуре. Это можно сделать с помощью команды MPAMOD.
Если задается касательный КЛТР, то корректировка не требуется, так как значения коэффициента действительны для любых номинальных температур.