Особенности моделирования тросов

Тросы, канаты, кабели и другие протяженные гибкие изделия являются неотъемлемой частью множества конструкций, таких как: подъемники, мосты, лебедки, морские сооружения, линии электропередач, растяжки для антенн и т.д. Основу конструкции таких изделий чаще всего составляет множество стальных или синтетических нитей, переплетенных вокруг общего сердечника, что делает их прочными на растяжение и гибкими при изгибе. Соответственно для моделирования работы таких конструкций необходимы специальные элементы. В ANSYS, до недавнего времени, для моделирования тросов использовался только элемент LINK180, но, начиная с релиза 2019 R1 появился дополнительный элемент CABLE280. Оба элемента обладают только тремя степенями свободы на каждом узле, пренебрегая поворотными, тем самым не учитывая жёсткость при изгибе.

Для моделирования работы троса в ANSYS необходимо заменить используемый по умолчанию элемент BEAM для линейных тел на LINK/TRUSS, что дополнительно открывает управление вариантами поведения: растяжение/сжатие, только сжатие или только растяжение. Последняя опция как раз используется для моделирования тросов и также требует учета больших перемещений. Если тело линии не будет заменено на такой элемент, оно будет по-прежнему иметь 6 степеней свободы и, следовательно, жесткость на изгиб.

CABLE280 отличается от LINK 180 тем, что поддерживает работу только на растяжение, и является 4-узловым элементом (четвёртый используется только для задания трансверсальной нагрузки), обеспечивая отличную сходимость и точное решение с грубой сеткой (даже на одном элементе), за счет аппроксимации по квадратичной функции. Возможность использования элемента CABLE280 на данный момент не включена в функционал интерфейса ANSYS Mechanical, и соответственно он доступен только через команды APDL.

Кроме того, для элемента CABLE280 добавлено еще два параметра, призванных улучшить сходимость. Первый - дополнительная жесткость при сжатии, определяемая коэффициентом масштабирования по отношению к жесткости на растяжение (SECCONTROL ,,,,, CV3), значение по умолчанию = 1.0e-5. Второй - вязкостная регуляризация. CABLE280 использует вязкую регуляризацию для преодоления трудностей сходимости, которые могут возникнуть, когда элемент переключается с растяжения на сжатие (или наоборот), задается через SECCONTROL ,,,,,, CV4.

Эти элементы могут применятся для оценки прочности троса от веса подвешенного груза или предварительного натяжения, но также часто встречаются задачи с температурным нагружением и контактным взаимодействием. Для решения этих задач элементы CABLE280 и LINK180 поддерживают все необходимые функции:

Начальное состояния (Initial state) для задания натяжения;
Контактное взаимодействие с трением или без, с твердотельными элементами, оболочками и балочными телами;
Большие перемещения;
Температурные нагрузки.

Задание начального натяжения обязательно при выполнении статического анализа, для обеспечения адекватной поперечной жесткости. Решение может стать нестабильным, если элементы недостаточно нагружены или находятся в состоянии сжатия.

Пример использования троса для руки манипулятора

Ключевые моменты моделирования контактного взаимодействия

Контактное взаимодействие с участием тросов (и любых других линейных тел) использует элемент CONTA177 и может моделировать четыре различных сценария:

Контакт между линейным телом (или ребром) и поверхностью твердого тела или оболочкой;
Внутренний контакт, когда линейное тело (или труба) скользит внутри другого полого линейного тела (или трубы);
Внешний контакт между двумя линейными телами (или ребрами), которые располагаются рядом друг с другом и примерно параллельны;
Внешний или внутренний контакт между двумя линейными пересекающимися телами (или ребрами).

Для контакта с участием линейного тела используется предположение о постоянном круговом поперечном сечении. Радиус контакта предполагается одинаковым для всех элементов CONTA177 в контактной паре. Аналогично, предполагается, что целевой радиус будет одинаковым для всех элементов TARGE170 в контактной паре.Целевой и контактный радиусы задаются через константы R1 и R2 соответственно. Для общего сечения балки вы можете использовать эквивалентную круглую балку в определении контакта (см. рисунок ниже). Используйте эти рекомендации для определения эквивалентного круглого сечения:

Определите наименьшее поперечное сечение по оси балки.
Определите самый большой круг, встроенный в это поперечное сечение.

Используйте первую константу, R1, чтобы задать радиус на целевой стороне (целевой радиус r_t). Используйте вторую постоянную R2, чтобы задать радиус на контактной стороне (радиус контакта r_c).

Чтобы смоделировать внешний контакт между внешними поверхностями двух цилиндрических балок, установите KEYOPT (9) = 0 (по умолчанию) для целевых элементов TARGE170 в паре контактов. Чтобы смоделировать внутренний контакт (балка или труба, скользящая в другой балке или трубе), установите KEYOPT (9) = 1 для элементов TARGE170 и введите R1 в качестве внутреннего радиуса внешней балки.

Если радиус контакта и/или целевой радиус не определены, ANSYS автоматически рассчитывает эквивалентный радиус для каждого отдельного элемента контакта/цели на основе соответствующей геометрии нижележащих элементов. В этом случае эквивалентный радиус может варьироваться в пределах контактной пары или в пределах общей контактной поверхности. В случае жесткой цели, определенной с элементами TARGE170, программа не может рассчитать эквивалентный радиус, потому что нет базовых элементов. Следовательно, вы должны явно ввести целевой радиус для всех жестких целевых элементов.

В целом, контактное взаимодействие линейных тел требует правильной настройки, в том числе указания варианта поведения через опции контакта KEYOPT, описание которых приведено ниже.

KEYOPT(3)

Для CONTA177 KEYOPT (3) определяет тип трехмерного контакта следующим образом:

KEYOPT (3) = 0 или 1 для моделирования контакта между параллельными линейными телами;
KEYOPT (3) = 3 или 4 для моделирования контакта между пересекающимися линейными телами;
KEYOPT (3) = 2 для моделирования контакта между параллельными и/или пересекающимися линейными телами.

KEYOPT (3) также позволяет выбирать между моделью на основе контактной силы (KEYOPT (3) = 0 или 4) и моделью на основе контактного сцепления (KEYOPT (3) = 1, 2 или 3).

KEYOPT(4)

Вы можете использовать CONTA177 с соединением типа MPC (KEYOPT (2) = 2) для определения поверхностных ограничений. Параметр KEYOPT (4) будет определять тип поверхностного ограничения (жесткая поверхность, распределенные силы или совместное поведение).

KEYOPT (14)

KEYOPT (14) позволяет каждой точке обнаружения контакта взаимодействовать с несколькими целевыми сегментами одновременно:

KEYOPT (14) = 0: каждая точка контакта может взаимодействовать только с одним целевым сегментом;
KEYOPT (14) = 1: каждая точка контакта может взаимодействовать с четырьмя целевыми сегментами;
KEYOPT (14) = 2: каждая точка контакта может взаимодействовать с восемью целевыми сегментами.

Максимальное количество контактных взаимодействий, разрешенное в каждой точке обнаружения контакта, определяется настройками KEYOPT (14) и KEYOPT (3).

В примерах ниже показаны различные комбинации KEYOPT (14) и KEYOPT (3).