Особенности выполнения подмоделирования

Даже при текущих доступных вычислительных мощностях и оптимизированном программном обеспечении, подмоделирование остается мощным инструментом для анализа больших и сложных конструкций. Начиная с версии 14.5 ANSYS Mechanical, подмоделирование включено в стандартные возможности продукта, позволяя легким и удобным способом переносить данные расчета, без необходимости использования команд APDL.

Рисунок 1 – Принцип подмоделирования

Подмоделирование в ANSYS Mechanical (и APDL) основано на интерполяции перемещений с глобальной макромодели на уровень подмодели, на границах разреза. Этот подход основан на предположении, что жесткость подмодели не сильно отличается по жесткости от глобальной модели, и в большинстве случаев так оно и есть. Однако возникают ситуации, когда жесткость в моделируемой подобласти меняется, к примеру, при добавлении скруглений или отверстий. В таком случае правильным будет использовать силы на границах разреза, т.к. силы определяются исходя из равновесия и совершенно не зависят от геометрии конструкции или свойств материала. Эту технику также можно назвать «силовое подмоделирование». Ниже приведен процесс реализации подмоделирования на основе сил для твердого тела.

Цель: использовать подмоделирование на основе сил, а не перемещений. Конструкция подмодели изменена таким образом, чтобы сделать результаты перемещений недействительными. В связи с чем предлагается способ извлечения и переноса сил на границах разреза, а не перемещений, как в традиционном подмоделировании.

Алгоритм:

Провести анализ глобальной модели с грубой сеткой.
Создать подмодель (начальная подмодель) с точно такой же геометрией, как и глобальная модель. Это позволит получить реакции сил, на гранях с перенесенными перемещениями.
Извлечь силовые реакции на гранях разреза.

а. Можно извлечь реакции сразу на всей поверхности и применить их как удаленные силы с опцией деформируемой поверхности.

б. Можно извлечь реакцию для каждого узла и применить их в уточненной подмодели, обеспечив ту же сетку на границах разреза.

Создать подмодель (уточненная подмодель) с измененной геометрией.
Применить силовые реакции, рассчитанные на начальной подмодели.
Провести расчет для уточненной подмодели и обработать результаты.

Пример

Для начала рассмотрим традиционный подход выполнения подмоделирования, основанный на перемещениях.

Рисунок 2 – Граничные условия: слева - глобальная модель; справа - подмодель

В этом примере, геометрия подмодели была изменена (было добавлено небольшое скругление), что, естественно, приводит к некоторой ошибке при вычислении напряжений. На рисунке 3 показано сравнение эквивалентных напряжений в области скругления, для подмодели и точной глобальной модели (со скруглением).

Рисунок 3 – Эквивалентные напряжения на глобальной точной модели (слева) и подмодели (справа)

Как видно из сравнения, ошибка при вычислении напряжений составила практически 18%.

Теперь рассмотрим силовое подмоделирование, и действуя согласно алгоритму необходимо провести расчет начальной подмодели, перенеся перемещения (в обоих случаях используется упрощенная геометрия, без скругления). Здесь приведен код APDL для извлечения узловых силовых реакций из начальной подмодели:

cmsel,s,cut1
cmsel,a,cut2                   !Выбор узлов на поверхностях разреза
*get,n_count,node,0,count           !Общее количество узлов
*get,n1,node,0,num,min !Первый узел по порядку
*cfopen,r_force.txt !Текстовый файл, для записи данных
*do,i,1,n_count,1               !Цикл для получения реакций и координат узлов
   *get,n1_fx,node,n1,rf,fx
   *get,n1_fy,node,n1,rf,fy
   *get,n1_fz,node,n1,rf,fz
   n1_x=nx(n1)
   n1_y=ny(n1)
   n1_z=nz(n1)
  *vwrite,n1_x,n1_y,n1_z,n1_fx,n1_fy,n1_fz   !Запись данных в файл
(6(E16.8,','))
*get,n1,node,n1,nxth               !Следующий узел по порядку
*enddo
*cfclos
alls

Текстовый файл, сгенерированный кодом APDL на основе «начальной подмодели», затем вручную копируется в каталог решателя «уточненной подмодели». Этот процесс можно автоматизировать, сохранив файл в каталоге «user files».

Содержимое текстового файла считывается в «уточненную подмодель» с помощью следующего кода APDL:

/INQUIRE,numlines,lines,r_force,txt           !Определение количества строк (узлов) в файле
*dim,forceData,array,numlines,6 !Массив для импорта данных
*vread,forceData(1,1),r_force,txt,,jik,6,numlines       !Чтение данных
(6(E16.8,','))
*do,i,1,numlines                       !Цикл для приложения сил
n1=node(forceData(i,1),forceData(i,2),forceData(i,3))
f,n1,fx,forceData(i,4)
f,n1,fy,forceData(i,5)
f,n1,fz,forceData(i,6)
*enddo

При сравнении полученных напряжений (рисунок 4) наблюдается практически идеальное соответствие между глобальной точной и уточненной подмоделью.

Как показывает пример, силовое подмоделирование позволяет получить точные результаты, но при этом требует дополнительных действий (требуется создать и провести расчет уже двух подмоделей), что соответственно снижает преимущество этого метода. Если силовое подмоделирование представляется Вам слишком трудоёмким, есть еще один вариант – использовать традиционное подмоделирование с переносом перемещений, но без изменения жесткости геометрии. Т.е. глобальная модель не должна упрощаться, и геометрия подмодели должна полностью соответствовать глобальной. При этом на глобальной модели сетка может быть достаточно грубой, ведь как известно результаты перемещений меньше зависят от размера КЭ, чем напряжения. В таблице 1, и на рисунке 4 приведены сравнения результатов описанных методов подмоделирования, в том числе и для традиционного, но без изменения жесткости. Для примера подмоделирования с переносом пермещений, но без изменения жесткости конструкции, была использована полная модель (со скруглением), при этом на 90° дуги области скругления приходилось только 2 элемента, что вполне достаточно для получения перемещений.