Топ 5 заблуждений при построении сетки

Несмотря на то, что существует большое число бессеточных FEA и CFD методов, процесс создания сетки до сих пор остается важнейшим этапов численного моделирования. Трудно переоценить важность создания сетки высокого качества. Но как понять, что сетка является качественной или достаточно подробной для получения точного решения? Конечно, самый очевидный способ узнать является ли ваша сеточная модель качественной - это посмотреть показатели качества сетки в вашем ПО, но кроме них еще нужно понять является ли сетка в целом подходящей для вашей задачи.  

К сожалению, существует много заблуждений, которые связаны с понятием «хорошая» сетка. Зачастую понимание алгоритма построения сеточной модели либо отсутствует в инженерных отделах, либо им попросту пренебрегают. Пользователям CAE-систем как правило не хватает фундаментальных знаний, о том, как осуществляется процесс создания сетки.

Ниже представлены топ 5 заблуждений, которые связаны c построением сеточной модели.

#1. Хорошая сетка должна точно описывать CAD-модель

Довольно много пользователей CAE-систем являются конструкторами. Как правило, они хорошо владеют CAD-пакетами и обычно при проведении численного моделирования стараются учесть все детали конструкции. Данные пользователи считают, что чем больше будет рассчитываться всевозможных деталей, тем ближе расчет будет к реальности. В большинстве случаев это не так. Хорошая сетка должна разрешать физику, а не полностью соответствовать CAD-модели.

Нет необходимости разрешать все мелкие особенности геометрии, так как они, как правило, мало влияют на физику рассматриваемого процесса.

Целью моделирования является получение физических величин: напряжение, деформация, перемещение, скорость, давление и т.д. CAD-модель это всего лишь абстракция физических объектов. Многие детали можно не учитывать при проведении того или иного анализа и, как правило, они будут оказывать незначительное влияние на ваши вычисления. Поэтому очень важно понимание физических процессов, которые наблюдаются в вашей задаче. Хорошая сетка должна упрощать исходную CAD-модель и учитывать основные физические явления.

Это означает, что вы можете создать хорошую сетку, только если вы знаете физические явления, происходящие в вашей системе.

#2. Хорошая сетка всегда является качественной

Часто можно наблюдать такую ситуацию, когда пользователи упорно трудятся над созданием высококачественной сетки, изменяя её размер, производя декомпозицию и упрощение геометрии. Они тщательно проверяют выходные показатели качества сетки в своем ПО. Да, конечно, это необходимо, но тут важно не переусердствовать, так как хорошая сетка не всегда будет подходить для моделируемой физики.

Для того, чтобы лучше разрешить градиенты поля необходимо дополнительное сгущение сетки.

Для точного разрешения пограничного слоя требуется более подробная сеточное разрешение в пристеночной области.

Например, вы создали очень хорошую сетку, которая идеально захватывает поток вокруг профиля крыла и точно вычисляет все силы. Теперь, если вы измените угол атаки от 0 до 45 градусов, ваша сетка еще будет являться подходящей? Скорее всего нет.

Хорошая сетка всегда связана с правильным разрешением физики. При изменении граничных условий или условий нагрузки, изменении типа анализа или изменении физических моделей хорошая сетка (с идентичной геометрией) может оказаться неподходящей.

#3. Гексаэдрическая сетка всегда лучше, чем тетраэдрическая

В большинстве старых учебников будет написано, что гексаэдрическая сетка всегда лучше, чем тетраэдрическая, так как на последней наблюдаются большие численные ошибки. Отчасти это правда, особенно 15-20 лет назад.

Исторически перевес в сторону гексаэдрической сетки связан со следующими причинами:

1) Раньше большинство CFD-решателей могли работать только со структурированной сеткой;

2) Меньшее количество ячеек (элементов), а значит большая экономия оперативной памяти и процессорного времени;

3) Неструктурированные решатели не были хорошо развиты.

В последнем десятилетие большинство решателей, разработанных в коммерческих FEA и CFD пакетах показывают практически идентичные результаты, полученные на гексаэдрических и тетраэдрических сетках для большинства задач. Конечно, тетраэдрическая сетка обычно требует больше вычислительных ресурсов на этапе решения, но данные затраты легко компенсируются временем, сэкономленным при построении сетки. В данный момент точность результатов, полученных на тетраэдрических и гексаэдрических сетках практически не отличается для большинства задач.

На рисунке представлено поле температуры для невязкого течения. Для сложных течений без доминирующего направления течения, четырехугольные и гекса-сетки теряют свое преимущество.

Для некоторых специализированных систем, например, ветровые турбины, насосы или самолеты, гексаэдрическая сетка все еще предпочтена, из-за:

1) Норм, принятых в конкретной отрасли;

2) Хорошее понимание физики (большинство пользователей знают, как адаптировать сетку);

3) Наличие специализированных инструментов по созданию гексаэдрической сетки для исходной геометрии.

На рисунке представлено поле осевой скорости для невязкой струи в спутном потоке. Так как направление течения хорошо известно, то четырехугольная сетка, выстроенная по потоку, дает большую точность, чем треугольная сетка с подобным размером элемента.

Если геометрия является достаточно сложной, то тратить время на создание структурированной гекса-сетки бессмысленно, так как ваши результаты не будут лучше и при этом времени вы потратите в разы больше. В данном случае время, сэкономленное при решении, за счет использовании гекса-сетки будет незначительным по сравнении с временем, потраченным на построение гексаэдрической сетки.

#4. Хорошая сетка не может быть сгенерирована автоматически

Когда поставщику ПО необходимо доказать, что его сеточный генератор является высококачественным продуктом, он будет рассказывать, что его решение обладает большим количеством ручных настроек. Таким образом, может показаться, что только ручная настройка способна сгенерировать высококачественную сетку.

Да, с точки зрения продавца, хорошая сетка может быть построена, только если в сеточном генераторе есть большое количество ручных настроек, но как инженер вы должны понимать, что это заблуждение. Хороший сеточный генератор должен уметь анализировать исходную геометрию, вычислять кривизну геометрии, осуществлять поиск зазоров, мелких особенностей, острых углов и основываясь на этом правильно подбирать настройки по умолчанию.

Как можно видеть, ANSYS Meshing имеет большое количество параметров, которые позволяют подобрать оптимальные настройки для построения сетки в автоматическом режиме.

Хороший сеточный генератор способен собрать большое количество информации о геометрии, для которой необходимо строить сетку. Таким образом, сеточный генератор должен подобрать оптимальные настройки, для того чтобы получить лучшее качество сетки по сравнению с тем, качеством, которое могли бы получить большинство пользователей осуществляющих ручную настройку.

Конечно, для продвинутых пользователей, которые используют ПО каждый день и работают над одной и той же геометрией в течение многих лет, ситуация может быть несколько другой. Такие пользователи как правило хорошо понимают физику происходящего процесса и представляют какие настройки сетки могут повлиять на её качество и на решение в целом. Но процент таких пользователей, к сожалению, невелик.

Во всяком случае, хороший автоматизированный сеточный генератор должен построить сетку более высокого качества чем большинство неопытных пользователей, использующих только ручные настройки. К ручной настройке как правило прибегают опытные пользователи, которые хорошо представляют физику процесса.

#5. Хорошая сетка должна иметь большое число сеточных ячеек/узлов

Так как в настоящий момент технология HPC получила высокое распространение, то даже студент-дипломник может попробовать запустить задачу CFD на 10-20 миллионов ядер. По мнению многих пользователей CAE-систем, большое число сеточных элементов означает большую точность и соответственно более точное разрешение всей физики.

Это не так, ввиду того что часть физических процессов должна быть смоделирована. Например, в CFD, если вы собираетесь использовать стандартную пристеночную функцию, и при этом значение y+ находится в пределах 1, т.е. первый узел от стенки находиться в вязком подслое, то в таком случае пристеночная функция будет работать не корректно. Вы не только попросту расходуете вычислительные ресурсы, но и в итоге получите нефизичное решение. Даже для моделей семейства LES (модель крупных вихрей) чрезмерно подробная сетка может привести к большим численным ошибкам и нефизичному решению.

Подробная сетка не всегда хорошая сетка. Хорошая сетка – это сетка, на которой получаются физичные результаты, с точностью приемлемой для вашего проекта.

Как видно из верхнего рисунка, нет большого смысла производить расчет на чрезмерно подробной сетке, так как разница между сеткой меньшей размерности является незначительной. Если такой уровень точности является приемлемым для вашей задачи, то можно производить расчеты на более грубой сеточной модели.

Другим примером заблуждения является то, что большинство пользователей всегда используют полную 3D-модель. По их мнению, полная 3D-модель является более "реалистичной". Однако, если ваша модель является симметричной, то использование только части вашей геометрии (это также уменьшает количество ячеек/узлов) даст лучшие результаты, потому что условие симметрии будет выполняться без каких-либо отклонений. Если задача обладает осевой симметрией, то решение, полученное в 2D-постановке будет точнее, чем большинство решений, полученных в 3D-постановке. К сожалению, большинство новых пользователей CAE-систем не имеют достаточно времени, чтобы полностью понять физику моделируемой системы. Им довольно сложно понять какие допущения возможно сделать в задаче. Поэтому неудивительно, что моделируемые задачи становятся все больше и больше, и зачастую без надобности.

Оригинальный текст статьи: https://caewatch.com/top-5-misunderstandings-on-good-mesh/