Вычисление матриц индуктивностей и импеданса в Maxwell 2D/3D

При проектировании катушек индуктивности, трансформаторов, дросселей, реакторов и т.д. одними из наиболее важных величин для расчетов являются индуктивности, активное и реактивное сопротивление обмоток. Аналитически легко считаются обмотки правильных форм при отсутствии нелинейных материалов, в противном случае расчёт сильно усложняется.

В данной статье кратко описан процесс расчёта 11 слойной обмотки токоограничивающего реактора с применением численных методов, реализованных в програмном обеспечении ANSYS Maxwell 2D/3D для электромагнитных расчетов. Имея исходные данные о геометрии обмотки, реально измерянные величины сопротивлений и индуктивностей (X=0.35Ом, L=1.113mH), проведем расчет электромагнитного поля, созданного током обмотки, для определения применения данного програмного продукта для решения задач такого класса, только значительно усложненных.

Геометрия обмотки реактора смоделирована в натуральную величину, тип материала - алюминий. Принимая во внимание воздушный сердечник, пропускаем по проводимому материалу ток в 1А. Особенности контроля сходимости,реализованного в программе, по энергетическому состоянию поля, созданного током обмотки, путем построения адаптивной сетки в местах резкого изменения градиента поля, дают очень точные результаты в 2D плоской и осесимметричной постановке, в полной 3D модели и с использованием симметрии. Следует отметить, что в данной задаче матрица индуктивности имеет размерность N=(n^2) и представлена в виде:

Для упрощения получения искомой величины в программе предусмотрены удобные элементы постпроцессора, где мы задаем число витков слоев обмоток и компонуем их нужным образом, в результате имеем более наглядное решение:

Используя текущее разбиение модели на конечные элементы, проводим гармонический анализ реактора на частоте 50Гц, в результате которого нам доступны результаты вычисления матрицы сопротивления, откуда X=0.36Ом.

Полученные результаты с погрешностью около 1% демонстрируют хорошее понимание постановки задачи, задание граничных условий и постпроцессорной обработки. Нет никаких сложностей, чтобы ввести в модель нелинейный магнитопровод, тем самым для анализа представлен 3х фазный реактор, необходимо рассчитать те же параметры.

В рассматриваемом случае индуктивность пропроциональна точке на кривои намагничивания магнитомягкого материала, поэтому в качестве возбуждения исползуются мгновенные значения тока в каждой фазе реактора.

Inductance phaseA   phaseB        PhaseC
phaseA      1.5145 -0.00011395 -3.29E-05
phaseB -0.00011395 1.5187      -0.00011423
PhaseC -3.29E-05   -0.00011423  1.5159

После расчета нам доступны все величины поля в скалярных и векорных графиках.

Использование инструмента матриц вычисления индуктивности и импеданса может использоваться не только для получения абсолютных значений, но и передана в виде схемы замещения в SIMPLORER для исследования реактора в прототипе будующей рабочей схемы. Так же по желанию пользователя может быть вычислена не только явная, но и дифференциальная индуктивность.